10.2 Conceptos importantes

ACLARACIONES IMPORTANTES 1. La función cor puede ser aplicada a un dataset. Es decir, puedo seleccionar la data sobre cars y ver si existen correlaciones en todo el dataset.

2. Homocedasticidad:

Gráfico 10.2: Homocedasticidad

Este diagrama de dispersión revela una relación lineal entre X e Y: para un valor dado de X, el valor predicho de Y caerá en una línea. El gráfico revela además que la variación en Y sobre el valor predicho es aproximadamente la misma (+ - 10 unidades), independientemente del valor de X. Estadísticamente, esto se conoce como homocedasticidad. Tal homocedasticidad es muy importante ya que es un supuesto subyacente para la regresión, y su violación conduce a estimaciones de parámetros con varianzas infladas. Si los datos son homocedásticos, se pueden utilizar las estimaciones de regresión habituales. Si los datos no son homocedásticos, entonces las estimaciones se pueden mejorar usando procedimientos de ponderación.

2. Podemos incluir más de una variable independiente.

Regresión lineal simple: Establece la relación entre dos variables mediante una línea recta. La regresión lineal intenta dibujar una línea que se acerque más a los datos al encontrar la pendiente y la intersección que definen la línea y minimizar los errores de regresión.

Si dos o más variables explicativas tienen una relación lineal con la variable dependiente, la regresión se denomina regresión lineal múltiple.

Muchas relaciones de datos no siguen una línea recta, por lo que los estadísticos utilizan la regresión no lineal. Los dos son similares en que ambos rastrean una respuesta particular de un conjunto de variables gráficamente. Pero los modelos no lineales son más complicados que los modelos lineales porque la función se crea a través de una serie de supuestos que pueden derivarse de prueba y error.